Matematica con…..le ruote dentate

rapporti-trasmissione

Come è noto a tutti la matematica è uno strumento fondamentale per spiegare fenomeni naturali di natura fisica o chimica. In questo breve articolo voglio spiegarvi come calcolare i rapporti di trasmissione determinati da una coppia di ruote dentate e lo spazio percorso da una bicicletta in base ai rapporti sopra citati.

Prima di fare qualche semplice calcolo matematico è necessario contare i denti che costituiscono le ruote grandi (guarnitura) e le ruote piccole (pignoni). Per una classica mountain bike la corona più grande è generalmente costituita da 42 denti mentre il pacco pignoni presenti nella parte posteriore della bici è generalmente costituito da un numero di denti che va da 14 a 28. Ovviamente questi dati variano in base alla tipologia di bicicletta.

Per determinare il rapporto di trasmissione bisogna seguire la relazione:

Rapporto = Nc/Np

dove con  Nc ed Np ho indicato il numero di denti della corona e del pignone rispettivamente.

Una volta calcolato il rapporto di trasmissione è possibile determinare anche lo sviluppo in metri generato da ogni singola pedalata. Ad esempio se una ruota ha una circonferenza di 2m e pedaliamo con un rapporto 42-11 abbiamo:

spazio  = (42/14) x 2m = 3 x 2 m = 6 metri  

con un rapporto 48-11 invece:

spazio = (48/11) x 2m = 8.73 metri

 

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